统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期; (2)在中,a, b, c分别是角A, B, C的对边,且,,,且,求a, b的值.
已知A、B、C是直线l上的三点,向量、、满足,(O不在直线l上) (1)求的表达式; (2)若函数在上为增函数,求a的范围; (3)当时,求证:对的正整数n成立.
设的定义域为,值域为, (1)求证:; (2)求a的取值范围.
某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本). (1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式; (2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
已知向量且与满足关系式:. (1)用k表示; (2)证明:与不垂直; (3)当与的夹角为时,求k的值.