(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为. (Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率; (Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
已知向量=(1,1),向量 与向量的夹角为,且·. (1)求向量; (2)若向量与向量= (1,0)的夹角为,向量=(),其中A,C是△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求|+|的取值范围.
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.
已知向量,. (1)求证:为直角; (2)若,求的边的长度的取值范围.
已知函数的定义域为,值域为[-5,4];函数 . (Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值; (Ⅱ) 当, 且g(x) =5时, 求tan x.