根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(本小题满分13分) 在锐角中,已知内角..所对的边分别为..,向量,,且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本题满分12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R). (1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值; (2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的首项为2,点在函数的图像上 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项之和为,求的值.
(本题14分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.