根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
已知三点 (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
已知是圆上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作轴的垂线段,交椭圆于点,动点P满足.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设和分别表示和的面积,当点P在轴的上方,点A在轴的下方时,求+的最大值。
已知函数.(1)若在R上为增函数,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2, N为侧棱上的点,若平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值为,试确定点N的位置。