设函数 $f\left(x\right)=x-\frac{1}{x}-a\ln x(a\in R)$

（I）讨论 $f\left(x\right)$的单调性；

（II）若 $f\left(x\right)$有两个极值点 $x_1$和 $x_2$，记过点 $A(x_1,f(x_1\left)\right)$, $B(x_2,f(x_2\left)\right)$的直线的斜率为 $k$，问：是否存在 $a$，使得 $k=2-a$？若存在，求出 $a$的值，若不存在，请说明理由．