设函数 f ( x ) = x - 1 x - a ln x ( a ∈ R )
（I）讨论 f ( x ) 的单调性；
（II）若 f ( x ) 有两个极值点 x 1 和 x 2 ，记过点 A ( x 1 , f ( x 1 ) ) , B ( x 2 , f ( x 2 ) ) 的直线的斜率为 k ，问：是否存在 a ，使得 k = 2 - a ？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分） 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求∠C和ΔABC的面积.
（本小题满分12分）已知数列满足：，且（）．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）求下表中前行所有数的和 ……………………………
（本小题满分12分）已知函数． （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
（本小题共12分） 圆中，求面积最小的圆的半径长。
（本小题共12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。 （1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率； （2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数，求的分布列与数学期望。
.
的值；
，
，求∠C和ΔABC的面积.
满足：
，且
（
）．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列
行所有数的和
．
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。
求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
，求
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