设函数 f ( x ) = x - 1 x - a ln x ( a ∈ R )
（I）讨论 f ( x ) 的单调性；
（II）若 f ( x ) 有两个极值点 x 1 和 x 2 ，记过点 A ( x 1 , f ( x 1 ) ) , B ( x 2 , f ( x 2 ) ) 的直线的斜率为 k ，问：是否存在 a ，使得 k = 2 - a ？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由．
实数为何值时，复数． （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限．
已知复数对应的点落在射线上，，求复数．
设是虚数是实数，且． （1）求的值及的实部的取值范围． （2）设，求证：为纯虚数； （3）求的最小值．
复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
已知，是纯虚数，又，求．
为何值时，复数
．
对应的点落在射线
上，
，求复数
．
是虚数
是实数，且
．
的值及
，求证：
为纯虚数；
的最小值．
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
，
是纯虚数，又
，求
．
粤公网安备 44130202000953号