(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行.(1)求常数a的值;(2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标;(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B.(1)求双曲线的方程;(2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.
已知椭圆的离心率,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
已知圆方程为:(1)直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
求过直线与直线的交点,且与点A(0,4)和点B(4,O)距离相等的直线方程.