某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.(1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列.(2)对于(1)中的ξ,设“函数f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程=|a-1|+2的根的取值范围.
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R). (1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求: (1)BC边上的中线AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.