在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M 对应的参数= ,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的方程;(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.) .在中,已知是的角平分线,的外接圆交于点,.求证:.
.已知函数. (1)若存在单调增区间,求的取值范围; (2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。
.设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点. (1)确定的取值范围,并求直线的方程; (2)试判断是否存在这样的,使得四点在同一个圆上?并说明理由.
在四棱锥,平面,,,,. (1)求证:平面平面; (2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值; (3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.
某科研部门现有男技术员45人,女技术员15人,为研发某新产品的需要,科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组. (1)求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数; (2)一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验,方法是先从研发小组中选一人进行检验,该技术员检验结束后,再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验,若两名技术员检验得到的数据如下:
①求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率; ②请问哪位技术员检验更稳定?并说明理由.