高中数学函数迭代试题

下列函数在上单调递增的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是     ．

定义一种运算，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

下列函数在区间是增函数的是

A．

B．

C．

D．

若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为(   )

A．2

B．3

C．4

D．5

已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
①当时，有3个零点；②当时，有2个零点;
③当时，有4个零点；④当时，有1个零点.
则正确的判断是(    )

A．①④

B．②③

C．①②

D．③④

已知函数，，则下列选项正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知，则的值是: (       )

A．5

B．7

C．8

D．9

对于函数，
①过该函数图像上一点（）的切线的斜率为
②函数的最小值为    
③该函数图像与轴有4个交点
④函数在上为减函数，在上也为减函数
其中正确命题的序号为                  

对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
（1）布林函数的等域区间是        .
（2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是          .

下列函数中，在上单调递增的偶函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在处取得极值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

已知函数 ，给出下列命题：
（1）必是偶函数；
（2）当时，的图象关于直线对称；
（3）若，则在区间上是增函数；
（4）有最大值.
其中正确的命题序号是（     ）

A．（3）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）

已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（　 　）

A．1

B．2

C．0

D．0或2

设，则的最小值为（     ）

A．4

B．16

C．5

D．25