[河北]2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷
已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.
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已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
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