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[河北]2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷

已知复数满足,则复数的共轭复数为(       )

A. B. C. D.
来源:2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,已知集合,且,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点,则与共线的单位向量为(     )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行右面的程序框图,那么输出的值为(   )

A.9 B.10 C.45 D.55
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  • 难度:未知

设等差数列的前项和为,且,则(     )

A.90 B.100 C.110 D.120
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  • 难度:未知

某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积为(    )

A. B. C.24 D.
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  • 难度:未知

已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若,则球的表面积为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数,则(    )

A.0 B.38 C.56 D.112
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在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为(   )

A. B. C. D.
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,则的最小值为(     )

A.4 B.16 C.5 D.25
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过坐标原点与曲线相切的直线方程为             .

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抛物线的准线截圆所得弦长为2,则=         .

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若存在正数,使成立,则实数的取值范围是          .

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已知数列满足,则的前项和=        .

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中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的面积.

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从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:

(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.

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在如图所示的几何体中,四边形均为全等的直角梯形,且.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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  • 难度:未知

已知点是椭圆上一点,分别为的左右焦点的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.

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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若恒成立,证明:当时,.

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如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦交于点.

(Ⅰ)证明:四点共圆;
(Ⅱ)证明:.

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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

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  • 题型:未知
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设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.

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