已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
(本小题满分10分)已知关于的不等式(1)当时,求不等式解集;(2)若不等式有解,求的范围.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。(1)求证:;(2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数的最大值;(2)求证:(3)当时,求证:.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且共线.(1)求椭圆的离心率;(2)当的面积时,求椭圆的方程.