(14分)已知定义在R上的函数对任意都有,且当时,(1)求证为奇函数;(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;(3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(1)当时,求的极值(2)当时,求的单调区间(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围。
已知向量a=(,),b=(2,cos2x).(1)若x∈(0,],试判断a与b能否平行?(2)若x∈(0,],求函数f(x)=a·b的最小值.
在等差数列和等比数列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项和S20=230.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.