（本题10分）已知函数(是自然对数的底数，).（I）证明：对，不等式恒成立；（II）数列的前项和为，求证：．
在数列中，已知. （1）求数列、的通项公式； （2)设数列满足，求的前n项和
( 12分）如图，在多面体中，面，，且，为中点。 （1）求证：平面； （2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角A、B、C的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。
(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，，并且,设 （1）求S1、S2、S3； （2）求； （3）设，求证数列的前顶和．
(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
中，已知
.
的通项公式；
满足
，求
中，
面
，
，且
，
为
中点。
平面
；
和平面
所成的锐二面角的余弦值。
的最小值和最小正周期；
的内角A、B、C的对边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值。
、
表示
例如
，
，并且
,设
；
，求证数列
的前
顶和
．
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
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