过坐标原点与曲线相切的直线方程为.

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斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $|AB|$ =________．

在平面直角坐标系xOy中，已知 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} ， 0)$ ，A，B是圆C： $x^{2} + (y - \frac{1}{2})^{2} = 36$ 上的两个动点，满足 $PA = PB$ ，则△PAB面积的最大值是__________．

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在△ ABC中， $AB = 4 ， AC = 3 ， ∠ BAC = 90 ° ，$ D在边 BC上，延长 AD到 P，使得 AP=9，若 $\vec{PA} = m \vec{PB} + (\frac{3}{2} - m) \vec{PC}$ （ m为常数），则 CD的长度是________．

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已知 $5 x^{2} y^{2} + y^{4} = 1 (x, y \in R)$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是_______．

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设{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．已知数列{a_n+b_n}的前n项和 $S_{n} = n^{2} - n + 2^{n} - 1 (n \in N^{+})$ ，则d+q的值是_______．

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