如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：.
设函数f(x) =" lnx" +ln(2-x)+ ax (a>0).（1）当a = 1时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在（0，1]上的最大值为，求a的值.
用数学归纳法证明： （n∈N*）
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？
求由曲线y =" x2" 与 y =" 2-" x2 围成的平面图形的面积
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，当x = -1时，f(x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小值. 求：（1）a、b、c的值；（2）函数f(x)的极小值
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
，求a的值.
（n∈N*）
(x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小
值. 求：，求a的值.
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