高中数学函数迭代试题

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使   
（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个
函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.

已知函数 y =" f" (x) 是定义在R上的增函数，函数 y =" f" (x－1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R，不等式 f (x²－6x + 21) + f (y²－8y) < 0 恒成立，则当 x > 3 时，x² + y²的取值范围是（　　）

A．(3, 7)

B．(9, 25)

C．(13, 49)

D．(9, 49)

设f(x)是R上的函数，且f(－x)=" --" f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当x∈(－∞,0)时，f(x)=_           ；

实系数方程的两根为、，且则  的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是  (       )

A．(-3,0)∪(3,+∞)	B．(-3,0)∪(0, 3)
C．(-∞,- 3)∪(3,+∞)	D．(-∞,- 3)∪(0, 3)

设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是(  )
              

已知定义在区间上的函数为奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；
（3）解关于的不等式.

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，
且当
时，，则的值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

函数 
（Ⅰ）当时，求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。

若则

A．2

B．4

C．

D．10

对实数和，定义运算“”：设函数， ．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列四组函数中，表示同一函数的是       （   ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分8分）
已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最小值.

定义在R上的函数满足，当x∈（0，1]时，，设  ，则a，b，c大小关系是（   ）

A．a>b>c

B．a>c>b

C．b>c>a

D．c>b>a

已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是______．