高中数学函数迭代试题

下列函数中既是偶函数又在（   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：①； ②，
③ ④．其中存在“稳定区间”的函数有（      ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

（本小题满分13分）已知函数，．
（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；
（Ⅱ）求证: 当时，有；
（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立， 则称函数在[]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为(     )
A．[0，+∞)          B．
C．    D．

函数，当时，
恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则  (      )

A．

B．

C．

D．

已知a>b，二次三项式ax² +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又，使成立，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．2

设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2^x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝ (　　)

A．3

B．1

C．－1

D．－3

已知函数y＝f(x)是偶函数，y＝f(x－2)在[0,2]上是单调减函数，则（   ）

A．f(0)＜f(－1)＜f(2)	B．f(－1)＜f(0)＜f(2)
C． f(－1)＜f(2)＜f(0)	D．f(2)＜f(－1)＜f(0)

对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当 (k∈Z)时，该函数取得最小值－1；
③该函数的图象关于 (k∈Z)对称；
④当且仅当 (k∈Z)时，0＜≤.
其中正确命题的序号是_______　　　(请将所有正确命题的序号都填上)

已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（    ）
Ａ．    Ｂ．
Ｃ．　　　D．

已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有

A．4个

B．5个

C．6 个

D．7个

已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是

A．	B．
C．	D．

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则 

A．2

B．3

C．4

D．0