高中数学函数迭代试题

设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数
（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；
（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围.

若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.

如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．
（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足（ ）

A．

B．

C．

D．

定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得
对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“—伴随函数”至少有一个零点；
③是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （    ）

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．0个；

对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]	B．g(x)=x^2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]	D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

下列说法正确的是

A．函数在其定义域上是减函数

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C．命题“R，”的否定是“R，”

D．给定命题、，若是真命题，则是假命题

已知函数，
(1)当时，求函数的极值；
(2) 若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围.

函数对任意实数都有,
（Ⅰ）分别求的值；
（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

函数的定义域为，，对任意，，则的解集为：

A．（，+）	B．（，1）
C．（，）	D．（，+）

（本题满分分）已知函数 ．
(1)求与,与;
(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;
(3)求的值 ．

下列函数中，在区间上是增函数的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知函数，且，。
（1）求函数的解析式；    （2）求函数在上的值域。