高中数学函数迭代试题

已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则

A．2

B．3

C．4

D．0

设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为　　　　　　．

定义在R上的函数，对任意实数，都有和，且，则=                。

已知函数
（1）当时，求函数极小值；
（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。

长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动，求AB中点到轴的最短距离。

（本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，（如图）．

（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（Ⅱ）用定义证明：函数在区间上单调递增．

设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集是             .

若方程无实数解，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.
（1）求证:在R上为增函数.
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

已知函数，且在处取得极值.
（1）求的值；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围；
（3）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.

已知函数
（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得的极大值为3．若存在，求出值；若不存在，说明理由。

已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是 增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是       ．

若函数y=f(x) (x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]时，f(x) =" |" x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0, +∞)时，g(x) =" log" ₃ x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．

写出一个同时满足下列条件的函数：            
①
②为周期函数且最小正周期为
③是Ｒ上的偶函数
④是在上的增函数
⑤的最大值与最小值差不小于4