高中数学不定方程和方程组填空题

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有     个．

已知函数方程有四个不同的实数根，则的取值范围为__________________．

关于x的实系数方程的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为          。

函数的零点个数为    ．

定义在上的函数满足：①当时，②，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则________.

对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是     ．

函数的零点有      个．

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数      ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．

已知方程^x＝的解x₀∈，则正整数n＝________.