高中数学不定方程和方程组填空题

设函数，若存在互不相等的实数满足，则的取值范围是_____________．

若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为           ．

函数的零点个数为___________.

已知函数，，则方程实根的个数为       个．

定义在上的函数满足：
①当时，②．
（ⅰ）     ；
（ⅱ）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_____________．

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是           ．

对于函数，有下列4个命题：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有真命题的序号是         ．

已知函数与的图像有3个不同的公共点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是_______________．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的
取值范围是             ．

函数的零点有      个．

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数      ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．