高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数
（1）若对任意实数，函数值恒大于零，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实根；q：不等式的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

已知函数．
（Ⅰ）设，求的零点的个数；
（Ⅱ）设，且对于任意，，试比较与的大小．

已知函数其中e是自然数的底数，．
（1）当时，解不等式；
（2）若上是单调增函数，求的取值范围；
（3）当，求使方程上有解的所有整数k的值．

对于函数．
（1）先判断函数的单调性，再证明之；
（2）实数=1时，证明函数为奇函数；
（3）求使有解的实数的取值范围

已知二次函数．
（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；
（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数，且.
（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）在（1）的条件下，若与的图像存在三个交点，求的取值范围.

已知函数．
（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；
（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数，其中为正实数。
（1）当时，求在上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。

已知函数有且只有一个零点，其中．
（1）求的值；
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；
（3）设，对任意，证明：不等式恒成立．

已知函
（1）求实数m的值．
（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间

（3）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．

 设已知函数，
（1）当时，求函数的最大值的表达式
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

已知f（x）=．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=ax²﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k|lnx₁﹣lnx₂|成立，求k的取值范围．