高中数学不定方程和方程组解答题

关于的方程－＝０在开区间上．
（1）若方程有解，求实数的取值范围．
（2）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数.

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

已知p：方程2x²-2mx＋1=0有两个不相等的负实根；q：存在x∈R，
x²＋mx＋1<0．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

（本小题满分16分）已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是．
（1）求函数的解析式；
（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数．

已知函数，
（1）若，求函数的零点；
（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

设函数f_n（x）＝xⁿ＋bx＋c（n∈N_＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x₁，x₂∈[－1,1]，有|f₂（x₁）－f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在内的零点，判断数列x₂，x₃，…，x_n，…的增减性．

（本小题满分13分）函数（为常数）的图象过点．
（1）求的值；
（2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

对于函数（）．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围

设．
（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）设．
①证明：函数有3个零点；
②若存在实数，当时函数的值域为，求实数的取值范围．

设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围.

已知函数，函数．
（1）当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
（2）当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
（3）函数的图象能否恒在函数的图象的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

设函数．
（1）若存在最大值，且，求的取值范围；
（2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

设定义域为的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数=    ．

（本小题满分14分）已知为常数，且，函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点.
（1）用含的式子表示，并求出的取值范围；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.