设.(1)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围;(2)设.①证明:函数有3个零点;②若存在实数,当时函数的值域为,求实数的取值范围.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且⑴若,求A、B、C的大小;⑵)已知向量的取值范围.
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(1)求式子的值;(2)若函数()的图像关于直线对称,求的值.
已知 f x = x 2 + b x + c 为偶函数,曲线 y = f x 过点 2 , 5 , g x = x + a f x . (Ⅰ)求曲线 y = g x 有斜率为0的切线,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若当 x = - 1 时函数 y = g x 取得极值,确定 y = g x 的单调区间.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , ( a > b > 0 ) 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ,离心率 e = 2 2 ,点 F 2 到右准线为 l 的距离为 2
(Ⅰ)求 a , b 的值;
(Ⅱ)设 M , N 是 l 上的两个动点, F 1 M → · F 2 N → = 0 ,证明:当 M N 取最小值时, F 1 F 2 → + F 2 M → + F 2 N → = 0 →
设数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 a n - 2 n , (Ⅰ)求 a 1 , a 4
(Ⅱ)证明: a n + 1 - 2 a n 是等比数列;
(Ⅲ)求 a n 的通项公式