高中数学不定方程和方程组解答题

若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.

关于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在区间［0，2］上有解，求实数m的取值范围.

利用计算器，求方程lgx=3-x的近似解.（精确到0.1）

已知函数f(x)=x²+(a²-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=a^x+ (a＞1),判断f(x)=0的根的个数.

求下列函数的零点：
(1)y=x³-7x+6;(2)y=x+-3.

用二分法求函数f(x)=x³-x-1在区间［1，1.5］内的一个零点（精确度0.1）.

（1）若函数f(x)=ax²-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；
（2）若函数f(x)=|4x-x²|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

求函数y=lnx+2x-6的零点个数.

判断下列函数在给定区间上是否存在零点.
（1）f(x)=x²-3x-18,x∈［1，8］；
（2）f(x)=x³-x-1,x∈［-1，2］；
（3）f(x)=log₂(x+2)-x,x∈［1，3］.

已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．

求所有的正整数，使得是一个完全平方数，且除了2或3以外，没有其他的质因数.

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

试确定方程最小根所在的区间，并使区间两个端点是两个连续的整数.

设集合A={x｜4^x–2^x+2+a=0,x∈R}.
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x²–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范围.