(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).(I)求数列{an}的通项an;(II)求数列{nan}的前n项和T.
(本小题满分12分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).(I)求f (x)的最小值h(t);(II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.(I)求证:AB1⊥平面A1BD;(II)求二面角A-A1D-B的大小.
(本小题满分12分)甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(I)甲试跳三次,第三次才能成功的概率;(II)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(III)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
(本小题满分12分)在△ABC中,tanA=,tanB=.(I)求角C的大小;(II)若AB边的长为,求BC边的长