已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式
已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为.(1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程;(2)若直线与抛物线交于.两点,求的面积.
在中,已知角..的对边分别为,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.
设等差数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率,为椭圆的左右焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设圆的圆心在轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点为椭圆上的一动点,与圆相切于点.①当时,求直线的方程;②当取得最大值为时,求圆方程.
如图,在正方体的棱长为,为棱上的一动点. (1)若为棱的中点, ①求四棱锥的体积 ②求证:面面 (2)若面,求证:为棱的中点.