如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,ABP面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;(2)求f[f(3)]的值。
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(本小题满分12分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前n项和。(1)求证:;(2)求数列的通项公式;
((本小题满分12分)设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用表示a;
(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.
(本小题满分10分)数列、满足关系式.(1)化简式子;(2)若数列为等差数列,求证数列也是等差数列;