如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动,设点P移动的路程为x,ABP面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;(2)求f[f(3)]的值。
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
设等差数列的前项和为,公差为正整数.若,则的值为 .
已知函数(1)当时,求使成立的的值;(2)当,求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
设向量,,其中,,为实数.(1)若,且, 求的取值范围;(2)若,求的取值范围.