如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，

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如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

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已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

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已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

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(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

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已知两条直线l₁：y＝m和l₂：y＝，l₁与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点A、B，l₂与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求的最小值．

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已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

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