是否存在这样的实数k，使得关于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P(a，b)到原点的距离．
已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时． (1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．
已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数．
设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈. (1)若|a|＝|b|.求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
2+（2k－3）
＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．
＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
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