是否存在这样的实数k,使得关于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
已知.(1)若a=0时,求函数在点(1,)处的切线方程;(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(3)令是否存在实数a,当是自然对数的底)时,函数 的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.
设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. (1)求数列,的通项公式;(2)若为数列的前n项和,求.
从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定 .(1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率(2)定义三元有序数组的“项标距离”为(其中),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.
设函数f (x) =.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间上的值域.