已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有 ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:(1)由表中数据分析,是否有把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。附:随机变量的概率分布:
已知数列{ },其前n项和满足(是大于0的常数),且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列{}的通项公式
某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出这种选法的样本空间;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.
如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC平面BDE。