某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
如下图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB="20km,CB" ="10km" ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设∠BAO=(rad),将表示成的函数; ②设OP(km) ,将表示成的函数. (2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
已知函数的图像过点,且函数的图象的对称轴为轴 (I)求函数的解析式及它的单调递减区间 (II)若函数的极小值在区间内,求的取值范围
(本题满分10分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992. (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分) 已知直线与双曲线交于A、B两点, (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。 (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由.
(本小题满分12分) 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。