某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
已知函数,钝角(角对边为)的角满足. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,求.
已知数列的前项和为满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,平面底面,为的中点,是棱的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
已知数列的前项和为满足. (Ⅰ)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和; (Ⅱ)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.
在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点. (Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程; (Ⅱ)已知,是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.