（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
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-4÷
；
.
为奇函数，
为常数．
的值；
的值，不等式
>
恒成立，求实数
的取值范围.（本小题满分12分）已知函数
，
，
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）
（3）若
，方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为1的区间
，使
；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝
）
的最小值；
的值域。
,
与x的函数解析式；
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