（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
相关试题
.
在
的单调性；
，求函数
上只有一个零点，求
的取值范围。(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密
度不超过
20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当
时，求关于的函数
的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
在
上的最大值与最小值之和为
，记
。
的值；
；
的值
，其中
．
的定义域；
，求使
成立的
的集合。
有两个零点为
和
，且
。
的表达式；
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.推荐套卷
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