判断下列函数在给定区间上是否存在零点.(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];(2)f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2];(3)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].
设两个非零向量和不共线. (1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线; (2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且//,求的坐标; (2) 若||=且+2与垂直,求与的夹角.
已知,.试求(1)sin2的值;(2)的值.
已知,,,且,其中 (1)若与的夹角为,求的值; (2)记,是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.
在平行四边形中,E,G分别是BC,DC上的点且,.DE与BG交于点O. (1)求; (2)若平行四边形的面积为21,求的面积.