高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数．
（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；
（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．

是关于的一元二次方程的两个实根，又，  求的解析式及此函数的定义域．

已知函数f (x) =
（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f (x) = kx²有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．

已知函数f(x)=4sin²(+x)-2cos2x-1(x∈R)
（1）求的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求f(x)的图象的对称轴方程

已知，，求.

若关于x的方程4^x-k2^x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。

已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

如关于的方程有解，求实数的取值范围。

若方程内有解，实数a的取值范围.

（1）求的的值。
（2）若，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围

（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；
（II）若命题P：函数在区间上是增函数与命题Q：.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围

已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax²+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.