用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线平面; (2)是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设数列的前项和为,且首项. (Ⅰ)求证:是等比数列; (Ⅱ)若为递增数列,求的取值范围.
某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;. (1)求实验室这一天的最大温差; (2)若要求实验室温度不高于11,则在哪段时间实验室需要降温?
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程; (Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.