(本小题满分14分)已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
己知函数的定义域为, 函数的值域为,不等式的解集为 (1)求A (2)若同时满足A,B的值也满足C,求的取值范围;
( 13分)设函数 (1)研究函数的单调性; (2)判断的实数解的个数,并加以证明.
已知圆,相互垂直的两条直线、都过点. (Ⅰ)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切,求圆的方程; (Ⅱ)当时,求、被圆所截得弦长之和的最大值.
如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船. (Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离; (Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由