某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;(2)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E
( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
(本小题10分) (1) (2)
(本小题12分)已知函数 (1)当时,求方程的解; (2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围; (3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且. (1) 求的值; (2)证明:函数在上是增函数; (3)解关于的不等式
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?