某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;(2)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E
在直三棱柱中,,,求: (1)异面直线与所成角的余弦值; (2)直线到平面的距离.
已知函数,函数是区间上的减函数. (1)求的最大值; (2)若恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,()是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
设为实数,函数. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.