如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积. (3)若点是上一点,求的最小值.
(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
(本小题12分)已知数列满足 (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明.
(本小题12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积;(II)若,求的值.
(本小题12分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求公差的值和数列的通项公式。
(本小题10分)△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.