如图所示,在正方体中,E 是的中点(1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,(2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.
已知函数,.(1)若,且存在互不相同的实数满足,求实数的取值范围;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(1)求抛物线的方程;(2)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有.(1)求证:面;(2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
已知数列是等比数列,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.