已知等差数列满足,,(1)求数列的通项公式.(2) 当公差d<0时,求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值.
函数 .(1)当时,求证:;(2)在区间上恒成立,求实数的范围。(3)当时,求证:).
已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.数列{an}满足.(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n;(3)若对任意n∈N*,总有anan+1<an+1an+2,求实数λ的取值范围.
如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(1)求证:PC⊥平面BDE;(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明结论;(3)若AB=2,求三棱锥B﹣CED的体积.
如图,正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点,且,求事件:“”的概率;(2)在其内部取点,且,求事件“的面积均大于”的概率.
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,并且(1)求角A的大小。(2)的递增区间。