已知等差数列满足,,(1)求数列的通项公式.(2) 当公差d<0时,求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值.
若+=,-=,求、及与夹角的余弦值.
已知函数.(1)求函数的极值;(2)若对任意的,都有,求实数a的取值范围.
某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲,乙两组,其中甲组有4名女学生,乙组有6名女学生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Ⅱ)求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;(Ⅲ)求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.(1)求证:直线PD⊥面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的大小.