高中数学

(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.

(1)求的值;
(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;
(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:















 
(Ⅰ)画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图;
(Ⅱ)计算甲、乙两同学考试成绩的方差,并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

组距
频数
频率
 
[
   6
0.1

 
0.15

9
 

18
 

 
0.25

3
0.05
合计
 
 


(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2)79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工厂36名工人年龄数据如图:
image.png

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的均值 x ¯ 和方差 s 2
(3)36名工人中年龄在 x ¯ s x ¯ + s 之间有多少人?所占百分比是多少(精确到 0 . 01 % )?

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 更新:2022-08-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
]

组别
PM2.5浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1

 
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失,试利用频率分布直方图求:

(1)这50名学生成绩的众数与中位数.
(2)这50名学生的平均成绩.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.

(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中补全这些数据的频率分布直方图;

(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月(按30天计)某一天
到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%?

  • 更新:2020-03-19
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  • 难度:未知

(本小题满分12分)在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;并根据茎叶图估计他们的中位数;
(2)已知甲、乙两人成绩的方差分别为,分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好,哪位运动员的成绩比较稳定.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:

月    份
1
2
3
4
5
6
产量x千件
2
3
4
3
4
5
单位成本y元/件
73
72
71
73
69
68

(Ⅰ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.(其中已计算得:,结果保留两位小数)
(Ⅱ)当月产量为12千件时,单位成本是多少?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.

次数
1
2
3
4
5
6

27
38
30
37
35
31

33
29
38
34
28
36

(1)画出茎叶图,由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加
比赛更合适.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩(环数),射击次数为4次.

(1)试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性;
(2)每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析,共选取了4次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为,求的分布列及数学期望.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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(本小题满分10分)某地区100位居民的人均月用水量(单位:t)的频率分布直方图及频数分布表如下:

分组
频数
[0,0.5)
4
[0.5,1)
8
[1,1.5)
15
[1.5,2)
22
[2,2.5)
25
[2.5,3)
14
[3,3.5)
6
[3.5,4)
4
[4,4.5]
2
合计
100

 
(1)根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数;
(2)当地政府制定了人均月用水量为3t的标准,若超出标准加倍收费,当地政府解释说,85%以上的居民不超出这个标准,这个解释对吗?为什么?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩,得到如下茎叶图.已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16.

(1)求的值;
(2)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低(只需写出结论);
(3)从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分,再从两组
剩余成绩中分别随机选取一个成绩,求这两个成绩的和的分布列及数学期望.
(注:方差,其中,  ,的平均数.)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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高中数学误差估计解答题