某工厂36名工人年龄数据如图:
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据; (2)计算(1)中样本的均值 x ¯ 和方差 s 2 ; (3)36名工人中年龄在 x ¯ ﹣ s 和 x ¯ + s 之间有多少人?所占百分比是多少(精确到 0 . 01 % )?
直棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2. (1)求证:平面ACB1⊥平面BB1C1C; (2)在A1B1上是否存在一点P,使得DP与平面ACB1平行?证明你的结论.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C-asin C=bsin B. (1)求B; (2)若A=75°,b=2,求a,c.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数; (2) 记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率.
已知函数. (Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值; (Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
已知的图像在点处的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围; (3)证明:()