某工厂36名工人年龄数据如图:
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据; (2)计算(1)中样本的均值 x ¯ 和方差 s 2 ; (3)36名工人中年龄在 x ¯ ﹣ s 和 x ¯ + s 之间有多少人?所占百分比是多少(精确到 0 . 01 % )?
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根, 若“或”为真,而“且”为假,求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。(1)求证平面;(2)求点F到平面ABE的距离。
如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.(1)证明:PE⊥DE;(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.