(附加题,满分10分计入总分)已知内部一点满足:,求:、、的面积的比.
已知函数.(1)在给出的直角坐标系中,画出的图象;(2)解不等式.
已知集合(),.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
求下列各式的值:(1); (2).
已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A,与轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线与圆交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆的方程;(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线:和圆上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.