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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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(本小题12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
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组别
PM2.5浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1

 
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

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(本小题12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规