数列的前n项和为且设, .(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和;(3)证明:对于任意,不等式恒成立.
已知函数(),且函数的最小正周期为. (1)、求函数的解析式; (2)、在△中,角所对的边分别为若,,且,试求的值.
(本小题满分12分)已知函数, (1)对任意实数,恒成立,求的最小值; (2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。 (1)求此椭圆的方程; (2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
(本小题满分12分)在某次足球比赛中,甲、乙、丙三队进行单循环赛(即每两人比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为. (Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率; (Ⅱ)求三队得分相同的概率; (Ⅲ)求甲不是小组第一的概率.
(本小题满分12分)已知函数是偶函数, (1)求的值;(2)求函数的单调区间.