( (本题满分12分)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是.,每次命中与否互相独立.(1)求油罐被引爆的概率。(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望。
若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1, (1)求曲线C的方程。 (2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长 (3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:为定值
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为. (Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
如图,长方体中,,,点为的中点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面平面; (3)求与平面所成的角大小.
已知函数的图象与直线相切于点,且函数在处取得极值。(1)求的解析式;(2)求的极值
已知命题P:方程表示双曲线,命题q:点(,)在圆的内部. 若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围