( (本题满分12分)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是.,每次命中与否互相独立.(1)求油罐被引爆的概率。(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望。
某中学从参加高一年级上期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格); (Ⅱ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).
已知函数 (1)时,求的单调区间; (2)设若恒成立,求的取值范围.
如图,已知圆C:,定点A(,0),M为圆C上一动点,点N在AM上,点P在 CM上,且满足,点P的轨迹为曲线E, (1)求曲线E 的方程; (2)当为钝角,求点P的横坐标的取值范围。
(1)已知x , y>0,且x+y>2,试证中至少有一个小于2。 (2)已知|a|<1,|b|<1,求证:>1
已知函数相切于点(0,c)。 求:(1)实数a的值;(2)函数的单调区间和极小值。