某中学从参加高一年级上期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);(Ⅱ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点. (1)求证: 底面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 . (附:回归直线的方程是 : , 其中)
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
已知数列的前项和为,对于任意的恒有 (1) 求数列的通项公式 (2)若证明:
已知函数 (1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值 (2)若,求函数在闭区间上的最小值