已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题12分) =(), =,f(x)=①求f(x)图象对称中心坐标②若△ABC三边a、b、c满足b2=ac,且b边所对角为x,求x的范围及f(x)值域。
已知函数.(Ⅰ)当时,试判断的单调性并给予证明;(Ⅱ)若有两个极值点.(i) 求实数a的取值范围;(ii)证明:。 (注:是自然对数的底数)
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC.(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;(Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;(Ⅱ)记试验次数为,求的分布列及数学期望.