已知向量.(1)求函数的最大值;(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且△ABC的面积为3,a的值.
已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间上的最值.
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1;(3)令,若函数在区间(0,1]上是减函数,求的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式an和bn;(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn