已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式an和bn;(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为. (1)请完成上面的2×2列联表; (2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”. 附:,其中.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数. (1)求的分布列; (2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
证明:在的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
已知函数. (1)求的定义域; (2)讨论的奇偶性; (3)讨论的单调性.
已知函数,当时,恒有. (1)求证:是奇函数; (2)如果为正实数,,并且,试求在区间[-2,6]上的最值.