已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式an和bn;(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
(本大题满分8分)在中,角的对边分别为,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点, 是圆与轴正半轴的交点,点的坐标为,为正三角形. 且在第二象限. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
(本大题满分6分)已知数列的前项和,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求的值.
(本大题满分6分)已知求: (Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知圆,直线.试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围. (Ⅲ)设直线与椭圆交于两点,若直线交轴于点,且,当变化时,求的值;