以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩(环数),射击次数为4次.(1)试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性;(2)每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析,共选取了4次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为,求的分布列及数学期望.
已知函数的定义域为集合,. (1)若,求实数a的取值范围; (2)若全集,a=,求及.
(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC, AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E 与直线AA1的交点。 (1)证明:(i)EF∥A1D1; (ii)BA1⊥平面B1C1EF; (2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
(本题8分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE(2)平面PAC平面BDE
(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
(本题6分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S。